Matlab双目标定

  Matlab的工具箱中已包含有Stereo Camera Calibrator（立体相机标定）工具，具有良好的交互性，易于对双目相机的内参和外参进行标定，但是Matlab的文档中对RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2的解释让人不明所以，故在此文章中对其进行合理解释。

参考Matlab：Stereo Camera Calibrator StereoParameters

参考CSDN：matlab 双目标定及参数说明

一、RotationOfCamera2

  此参数在Matlab文档中的所解释的含义是：相机2的相对位姿，R和Translation可以将相机2坐标系变换回相机1坐标系。难道说RotationOfCamera2代表Camera1相对于Camera2的姿态？

二、TranslationOfCamera2

  鉴于上述对RotationOfCamera2的解释，并且结合它与RotationOfCamera2为同一组参数，所以也应将其理解为与RotationOfCamera2相对关系相同的平移变换，例如RotationOfCamera2为Camera1相对于Camera2的姿态，则TranslationOfCamera2也应为Camera1相对于Camera2的平移。

三、实验验证+推理解释

  作者在利用Matlab进行双目标定时，发现标定得出的参数RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2并不符合变换逻辑，所以进行此项探究，以合理解释Matlab标定所得出的参数，方便参数的理解使用。

(1)实验验证

  首先按照Matlab双目标定基本步骤，输入左右相机拍摄的图片，勾选Radial Distortion: 3 Coeffients，勾选compute: Tangential Distortion，即设置3个径向畸变系数，2个切向畸变系数，最后点击Calibrate进行标定。

  在Reprojection Errors选中误差较大的图片，右键Data Browser中的图片将其剔除，提高标定效果，最终标定完的效果如下：

  标定结果中的图形展示界面没有什么矛盾的地方，两相机的相对位姿符合实际摆放位姿，但是输出的参数结构体中的RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2却有”矛盾“的地方，两参数内容如下所示：

  若依照前述理解RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2代表的是相机1相对于相机2的位姿，也就是从相机2变换到相机1的变换矩阵，则TranslationOfCamera2中的的X轴负值可以解释：从相机2沿自身坐标系进行移动。但将RotationOfCamera2以欧拉角顺序进行计算得，此时Z轴负值无法解释，也不符合相机2绕自身坐标系Z轴逆时针旋转的逻辑。

(2)推理解释

  经查阅相关资料博客知，Matlab中向量是按行表示，所以TranslationOfCamera2为行向量。故下述公式进行转置变换： 其中

代表相机1相对于相机2的旋转矩阵，即从相机2变换到相机1的旋转矩阵

代表相机1相对于相机2的旋转矩阵，即从相机2变换到相机1的平移矩阵

所以，Matlab标定结果中的RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2参数均需要进行转置使用，在对上述标定出的结果进行转置后同样计算顺序欧拉角得，符合从相机2变换到相机1的逻辑，同样平移矩阵也符合。